美しい数学❼:盗聴は絶対ばれる(皇紀弐千六百八十五年 令和七年(2025年)六月晦日 月曜日)2

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平成十七年(2005年)九月二十日に開始したブログの累計記事が、現在10,230通目です(後で数えなくていいように)。平成十七年からでした。間違えていました。もーーーー!
このインタビュー記事を読んでくださると、私の今の仕事がよくわかります。

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 昨日のお約束❶超訳「この世で一番わかりやすい素因数分解」

 子供が小さい時「レゴ」というブロックで遊びませんでしたか?一番小さいバラバラのブロックを数学では素数と言います。

 つまりそれ以上上バラバラにできない数字です。これが「素数」と言います。学校では「1と自分の数でしか割れない数字」と習いましたよね。この説明は最初私には理解ができませんでした。こっちの方がわかりやすいですよね。「1」もこれ以上バラバラにできません。「2」もこれ以上バラバラにできません。「3」「5」「7」も。「4」は2×2で分解できますよね。

 素因数分解とは、ある数を、それ以上分解できない「素数」の掛け算だけで表すことです。

 レゴブロックでできた大きな建物とか車とかを、一番小さいバラバラの数字(素数)に分解していくよなものです。

 じゃあ「12」を素因数分解して見てください。まず、12➗2(1以外で一番小さいな素数(レゴブロック)=6。6をまた素因数分解します。6➗2=3 もうこれ以上小さなレゴブロックに分解できませんよね。だから12=2×2×3です。これが12の素因数分解と言います。素因数分解なんて名前が難しいばってんなんちゃこつなかとって(なんでいきなり博多弁笑?)。

 これをいきなり12,241,356,793を素因数分しろって言っているのが暗号なんです。答えがわかっていたら(暗号では公開鍵)簡単ですが、わかっていなかったら至難の業(暗号では秘密鍵)なんです。

昨日のお約束❷超訳「この世で一番わかりやすいアルゴリズム」

 カレーば作れ!て言われたらどげんします?料理の鉄人(古い〜)は別にして、

①材料を用意する(肉野菜を切る、カレールーを用意する)
②鍋に油を熱する
③肉と野菜を炒める
④水を加える
⑤煮込む
⑥火を止めてルーを入れる
⑦とろみがつくまで煮込む
⑧ご飯をよそい、カレーをかける

 て書くか頭の中で考えるかするやろう? えっ?、作ったことがないからわからんって? そんならこれを紙に書いちゃろ。「誰でもできるよになる」やろ。これがアルゴリズムったい。えっ? こんなんで難しか暗号が解けるとや?って?

 しゃーしかひと(やかましい人)やねえ。それは明日解説するったい。これの凄か奴を考えた大天才数学者がピーター・ショアったい。今日はここまで覚えてくれたらそれでよかけん。
盗聴は絶対バレる(史上最強のヒソヒソ話)
 大天才数学者ショアの登場で、「やばい、暗号が全部破られてしまう」と焦った人類でした。量子力学がなぜこんなにすごいかは次回に譲ります。

  ここだけの話ですよ。でも、人類は諦めなかったんです。量子力学の世界には面白いルールがあります。それは
「見たらバレる」

です。量子の粒子(光子とか)って、そーっと見ようとしたたけでも「えっ、誰か見てる?なんか俺、変な感じになっている」って粒子自身が変化してしまうんです。そう「量子はシャイ」と覚えてください。

   量子に破られない暗号って、実は、量子暗号っていいうんですが、量子暗号はこの「見たらバレる」という性質を逆手に取っています。私が彼女に秘密のメッセージを送る時、途中で粒子である光子とかを恋敵が覗き見ようとしたら、秘密のメッセージがシャイだから変化してしまうんです。そう「盗聴は絶対にバレる」という史上最強のヒソヒソ話です。こうやって素因数分解は最も簡単に破った量子力学が自分の粒子の性質を逆手に取られて破れなかったのが「量子暗号」というものです。


 人類すごい!少し専門用語になりますが、これをBB84プロトコルと言います。BB84プロトコルはこれだけでも一つ記事が書けるぐらいなります(プロトコルとは約束を意味します。インターネットなんかもこのプロトコル(約束)に従って動いているので、ブラックハッカーがわかりきっているプロトコルを攻めやすいのです)。

 だけどBB84プロトコルを解説する人類対量子力学の姿がわかってとっても面白いので近々書きますね。今日はこれだけ覚えてださい。↓

B84プロトコルは、チャールズ・ベネット(Bennett)とジル・ブラッサール(Brassard)によって1984年に提案されたことから、二人の頭文字と発表年の「BB84」と名付けられました。

素因数と ショアが作った 力学が 鎬を削る 人対量子で

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このページは、宝徳 健が2025年6月30日 01:26に書いたブログ記事です。

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